逆等线·等边与圆（OC 最小·二次函数）

初中 · 九年级 · 线段最值

等边△ABC（AB=6）中过 C 的 ⊙O 交 AC、BC 于 D、E 且 CD=BE：∠DOE=2∠DCE=120° ⟹ DE=√3·OC，转化为求弦 DE 最小；设 CD=x 得 DE²=3(x−3)²+9 ⟹ x=3 时 DE=3，OC 最小=√3。

模型标签：#逆等线　#最值　#圆心角与圆周角　#目标转化　#二次函数　#等边三角形

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