反比例·不变性应用·斜边2:1求k
初中 · 九年级 · 反比例函数
Rt△OMN 中 y=k/x 过斜边上点 A（OA=2AN）、交 MN 于 B：作 AC⊥x 轴得 △OAC∽△ONM，面积比=(2/3)²=4/9；S△OBN=(3/2)·5=7.5，设钥匙△面积 x：x/(x+7.5)=4/9 ⟹ x=6 ⟹ k=12。
模型标签：#反比例函数 #k的几何意义 #面积不变性 #相似 #线段比
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初中 · 九年级 · 反比例函数
Rt△OMN 中 y=k/x 过斜边上点 A（OA=2AN）、交 MN 于 B：作 AC⊥x 轴得 △OAC∽△ONM，面积比=(2/3)²=4/9；S△OBN=(3/2)·5=7.5，设钥匙△面积 x：x/(x+7.5)=4/9 ⟹ x=6 ⟹ k=12。
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